اعتبار المميّز السالب عدم وجود حل؛ لا توجد حلول حقيقية لكن يوجد حلان مركبان.
إدخال المعادلة بغير الصورة القياسية؛ انقل كل الحدود إلى طرف واحد ليصير الطرف الآخر صفراً.
أسئلة شائعة
ماذا يخبرني المميّز؟
إشارته تحدد الجذور. الموجب يعطي جذرين حقيقيين مختلفين، والصفر جذراً مكرراً يلامس فيه القطع المكافئ محور x فقط، والسالب جذرين مركبين دون تقاطع مع المحور.
ما الجذور المركبة؟
حين يكون Δ سالباً يكون الجذر التربيعي تخيلياً فتأتي الجذور بالصورة a ± bi حيث i² = −1. وتظهر دائماً كزوج مترافق، ولا يصل الرسم إلى محور x.
ماذا لو كان a يساوي صفراً؟
لا يوجد حد x² وتصبح المعادلة خطية bx + c = 0 حلها الوحيد x = −c/b. تنتقل الأداة إلى ذلك تلقائياً.
لماذا لا أكتفي بالقانون المدرسي؟
حين يكون b كبيراً وac صغيراً يطرح القانون المدرسي في أحد الجذرين عددين متقاربين جداً فتضيع الخانات. تحسب الأداة الجذر الأكبر أولاً وتستخرج الآخر من c/(a·x₁) فتحافظ على الدقة الكاملة.