جريت كالك
English

الآلة الحاسبة العلمية

اكتب أي تعبير رياضي بالدوال المثلثية واللوغاريتمات والقوى والعاملي وستظهر النتيجة فوراً.

يدعم: + − × ÷ ^ ! % sin cos tan asin acos atan ln log log2 sqrt cbrt abs exp pi e min max

أدخل القيم لتظهر النتيجة هنا.

الصيغة

يُحلَّل التعبير بقواعد تحليل نازل تعاودي معيارية ثم يُقيَّم بدقة مضاعفة:

تعبير=حد (± حد)∗حد=أحادي (× ∣ ÷ ∣ ضمني) أحادي ...أحادي=− أحادي ∣ قوةقوة=لاحقة [ ∧ أحادي ]\begin{aligned} \text{تعبير} &= \text{حد}\ (\pm\ \text{حد})^* \\ \text{حد} &= \text{أحادي}\ (\times\ |\ \div\ |\ \text{ضمني})\ \text{أحادي}\ ... \\ \text{أحادي} &= -\ \text{أحادي}\ |\ \text{قوة} \\ \text{قوة} &= \text{لاحقة}\ [\,\wedge\ \text{أحادي}\,] \end{aligned}

تحوَّل الدرجات في الدوال المثلثية أولاً بـ x⋅π/180x \cdot \pi/180. واللوغاريتم log⁡=log⁡10\log = \log_{10} وln⁡=log⁡e\ln = \log_e ويتوفر log⁡bx\log_b x بالصيغة logb(x, b). والمضروب n!=1⋅2⋯nn! = 1 \cdot 2 \cdots n للأعداد الصحيحة 0≤n≤1700 \le n \le 170. والنسبة المئوية تقسم على 100.

مثال محلول

احسب 2*sin(30) + sqrt(16)^2 / 4 بالدرجات.

  1. sin⁡(30∘)=0.5\sin(30^\circ) = 0.5 فيكون 2×0.5=12 \times 0.5 = 1.
  2. 16=4\sqrt{16} = 4 و42=164^2 = 16.
  3. 16/4=416 / 4 = 4.
  4. 1+4=51 + 4 = 5.

القوة تسبق القسمة، فالتعبير sqrt(16)^2 / 4 يعني (42)/4(4^2)/4 لا 4(2/4)4^{(2/4)}.

أخطاء شائعة

  • ترك الحاسبة على الراديان عند إدخال زوايا بالدرجات: sin(30) بالراديان تساوي -0.988.
  • قراءة -2^2 على أنها 4؛ القوة تُطبَّق قبل الإشارة السالبة.
  • كتابة 1/2x على أنها 1/(2x)1/(2x)؛ تُقيَّم كـ (1/2)⋅x(1/2) \cdot x.
  • استخدام log للوغاريتم الطبيعي؛ في هذه الحاسبة log للأساس 10 وln للطبيعي.

أسئلة شائعة

لماذا يظهر sin(180) صفراً لا رقماً صغيراً؟

في الحساب العشري العائم تساوي sin(π) نحو 1.2 × 10⁻¹⁶. تقرّب الحاسبة القيم الأصغر من 10⁻¹⁴ إلى صفر في الدوال المثلثية وتدور النتائج إلى 14 رقماً معنوياً، فترى 0 و0.3 بدل ضجيج مثل 0.30000000000000004.

درجات أم راديان؟

استخدم الدرجات للهندسة والزوايا اليومية، والراديان للتفاضل والتكامل ومعادلات الفيزياء التي فيها π. يغيّر المفتاح sin وcos وtan ومعكوساتها.

ما ترتيب العمليات؟

الأقواس، ثم المضروب والنسبة المئوية، ثم القوى (من اليمين لليسار)، ثم الإشارة السالبة، ثم الضرب والقسمة، ثم الجمع والطرح. لذا -2^2 تساوي -4 و2^3^2 تساوي 2^9 = 512.

ما الضرب الضمني؟

يمكنك حذف علامة × بين عدد وقوس أو دالة: 3(4+1) تساوي 15 و2pi تساوي 6.283. أما بين عددين فالمسافة ليست ضرباً، فاكتب 2*3.

هل من حد للأحجام؟

تعمل الأعداد حتى نحو 1.8 × 10³⁰⁸. ويتوقف المضروب عند 170! لأن 171! يتجاوز الحد. وما فوق ذلك يظهر خطأ بدل اللانهاية.

حاسبات ذات صلة