حاسبة الطاقة الحركية وطاقة الوضع

الصيغة

وإذا أُفلت جسم من ارتفاع $h$ بسرعة $v$ دون مقاومة هواء فإنه يبلغ الأرض بسرعة $v_f = \sqrt{v^2 + 2 g h}$ لأن $\tfrac12 m v_f^2 = E$.

مثال محلول

كرة كتلتها 2 كجم تتحرك بسرعة 3 م/ث على ارتفاع 10 م فوق الأرض على كوكب الأرض.

• الطاقة الحركية: $\tfrac12 \times 2 \times 3^2 = 9$ جول.
• طاقة الوضع: $2 \times 9.807 \times 10 = 196.1$ جول.
• المجموع: $205.1$ جول، وكمية الحركة $2 \times 3 = 6\ \mathrm{kg\,m/s}$.
• سرعة الوصول إلى الأرض: $\sqrt{3^2 + 2 \times 9.807 \times 10} = 14.3$ م/ث.

أخطاء شائعة

• نسيان تربيع السرعة في الطاقة الحركية.
• استخدام الغرامات بدل الكيلوغرامات. حوّل أولاً: 500 غ تساوي 0.5 كجم.
• قياس الارتفاع من مرجع خاطئ. طاقة الوضع نسبية إلى المستوى الذي تعدّه ارتفاعاً صفرياً.
• الخلط بين الطاقة الحركية وكمية الحركة. الطاقة كمية قياسية بالجول وكمية الحركة متجهة بوحدة كجم·م/ث.